Struktur-riyazi linqvistika

Struktur (lat. structūra), – hər hansı obyektin daxili quruluşu. Struktur sistem elementləri arasında əlaqələrin nisbi dayanıqlı quruluşudur.

Dilçilik, dilşünaslıq, linqvistika — dil, dilçilik, onun ictimai təbiəti və funksiyaları, daxili quruluşu, funksiyalarının qanunauyğunluqları, tarixi inkişafı və konkret dillərin təsnifatı haqqında elm. Dil (mövcud və ya nə vaxtsa mövcud olmuş dillər) haqqında elm. Dilçiliyə qədərki, mikrodilçilik və metadilçilik kimi hissələrə bölünür. Nəzəri dilçilik şərti olaraq ümumi və xüsusi dilçiliklərə bölünür. İngilis və fransız mənbələrində linqvistika işlənsə də o, dilçiliyin sinonimi kimi başà düşülür. Strukturalizmdə daxili və xarici dilçilik fərqləndirilsə də, linqivistika ümumi və nəzəri dilçiliyin bir hissəsi kimi başa düşülür. XX əsrin 50-ci illərindən bu yana linqvistika çağdaş, sinxron, daxili struktura yönəlikli bir elm kimi götürülür və bütün səviyyələrdə dil qanunauyğunluqlarını aydın və formal təsvir metodlarla tədqiq edir.

Dramatik struktur, film və ya tamaşa kimi dramatik bir əsərin strukturudur. Bir çox alimlər tarix boyu dramatik strukturu təhlil etmişdirlər. Bu təhlillər ilk dəfə Aristotel tərəfindən “Poetika” əsərindən başlamışdır. Bu isə eramızdan əvvəl 335-ci ilə müvafiq gəlir. == Tarix == Qədim yunan filosofu Aristotel “Poetika” əsərində “Bütün başlanğıcı, ortası və sonu olan bir şeydir” fikrini irəli sürmüşdür. Roma dramatik tənqidçisi Horatius Ars Poetika əsərində 5 hissəli strukturu müdafiə etdiyi qədər Aristotelin bu üç hissəli baxış fikrinə razı deyildi. Horatius əsərində yazırdı: “Tamaşa 5 fəsildən nə uzun, nə də qısa olmamalıdır.” 5 hissəli strukturdan imtina edildikdən sonra İntibah dramaturqları onu yenidən diriltmişdirlər. 1863-cü ildə Henrik İbsen kimi dramaturqlar 5 hissəli strukturdan imtina edərək 3 və 4 hissəli strukturu sınaqdan keçirmişdirlər. Alman dramaturqu və yazıçısı Qustav Freytaq “Die Technik des Dramas” əsərində 5 hissəli dramatik struktura dair qəti tədqiqat aparmışdır. Bu tədqiqat Freytaq Piramidası kimi tanınmağa başlamışdır.

Sosial struktur cəmiyyətdəki mütəşəkkil münasibətlərin bütövlüyüdür. Cəmiyyətin bir çərçivəsini təşkil edir və bu çərçivə şəxs doğulmazdan əvvəl mədəniyyətlə qorunub saxlanılır və münasibətlər sistematik şəkildə təşkil olunur. Sosial strukturu meydana gətirən komponentlər mədəniyyət, sosial siniflər, status, sosial statusla əlaqəli rol və üzvi bütövlüyünün qorunması üçün zəruri olan qurumlardır (sağlamlıq, təhsil, təhlükəsizlik və s.). Sosial quruluşun komponentləri fərdin sosiallaşma prosesinə də güclü təsir göstərir; fərdin hansı mədəniyyətdən asılı olması, sinfi mövqeyi, özünə miras qalmış statusu, zamanla qazandığı status və bununla əlaqəli rolları, xarakteri və şəxsiyyətinin formalaşmasında birinci dərəcəli təsirlərə malikdir. Beləliklə, sosial struktur nəinki keçmişdən bu günə qədər olan mirasları daşıyır, bu günümüzdə mirasın həyat damarlarıdır və gələcəkdə hansı münasibətləri yaşayacağımızı da müəyyənləşdirir.

Struktur funksionalizm — sosiologiyada metodoloji yanaşma. Bu yanaşmaya görə cəmiyyət sosial sistem kimi strukturlardan ibarətdir və bu strukturların öz funksiyaları var. Struktur funksionalizmin banisi Tolkot Parsons sayılsa da, əsasını Herbert Spenserin əsərlərindən götürür.

Struktur işsizlik (ing. structural unemployment) — iş axtarışı prosesini çətinləşdirən davamlı institusional amillərin yaratdığı işsizlik. İnstitusional amillər əmək bazarının fəaliyyət göstərdiyi qaydalarla əlaqələndirilir. Bu qaydalar işə götürmə və işdən çıxarma prosesində əlavə pul və vaxt xərclərinə, eləcə də mükəmməl rəqabətli əmək bazarında müəyyən edilmiş dəyərlərdən uzun müddət kənara çıxa bilən sərt əmək haqqına səbəb ola bilər.. Struktur işsizlik təbii işsizliyin bir hissəsidir və ona görə də uzunmüddətli xarakter daşıyır, çünki onun amilləri sabitdir. Onlar uzunmüddətli perspektivdə əmək bazarında tam məşğulluğa nail olmağa mane olurlar. Bu, onu iqtisadi fəaliyyətdə müvəqqəti azalmalar nəticəsində yaranan tsiklik işsizlikdən fərqləndirir. == Təsviri == K. R. Makkonell və S. L. Brüya görə, struktur işsizlik istehlak mallarına tələbin strukturunda və istehsal texnologiyasında baş verən dəyişikliklər nəticəsində yaranan işsizlikdir, bunlar peşələrinə tələbin olmaması və ya işsiz olduqları üçün işsiz qalan insanlardır ; zəruri ixtisasların olmaması. BRE-də struktur işsizlik — əmək tələbi ilə ümumi işçi qüvvəsinin peşəkar strukturu arasında uyğunsuzluq və istehlak tələbinin strukturunda dəyişiklik nəticəsində yaranan qeyri-iradi işsizlikdir. İşçilər, işəgötürənlər tərəfindən peşələrinə tələbat olmadığı və ya işə düzəlmək üçün kifayət qədər ixtisasa malik olmadıqları üçün iş yerlərini itirdikdə struktur işsizliyə daxil edilirlər.

Təşkilati struktur (ing. Organizational structure) — əmək bölgüsünün işçi tapşırıqlarına bölmək onların həlli üçün tətbiq edilən koordinasiya sistemidir. Təşkilati struktur təsərrüfatlaşan obyektə çoxşaxəli təşkilati strukturlar xasdır. Beynəlxalq təcrübəyə müvafiq departamentləşmədə törəmə istehsal qurumlarını əhatə edən xətti, yaxud iyerarxik, aparıcı şöbələr prinsipində xüsusiləşən funksional və nəhəng təşkilatlara xas menecer idarəetməsinə əsaslanan diviziyon, xarici təsirlərə, yeniləşməyə meyli ilə fərqlənən adaptiv — yaxud üzvü strukturlar təsnifatı vardır. Digər bir təsnifatda adi şöbə bölgüsü — funksional ənənəvi coğrafi və məhsul buraxılışı üzrə qruplaşmış diviziyon və bunların vəhdətini əks etdirən matrissa strukturu ilə yanaşı komandalı — xüsusi tapşırıqları koordinasiya edən və daha çox beynəlxalq əlaqələrdə əhəmiyyətli olan broker tənzimli şəbəkəli strukturlar da mövcuddur. Hər bir struktur özünəməxsus təşkilata müvafiqdir və burada müsbət və mənfi cəhətlər mümkün və yetərli ola bilər. Kiçik müəssisələrə xətti quruluş istisna olmaqla, bütün digər təşkilatlarda bu strukturların heç biri xalis şəkildə idarəetmə mexanizminə çevrilmir. Bununla belə, əksər müəssisələr qarışıq idarəetməni həyata keçirirlər. == Növləri == Təşkilati strukturun bir neçə tipi fərqləndirilir ki, bunlardan bəziləri elementar və ya baza təşkilati struktur adlandırılır. Xətti təşkilati struktur çox sadədir, ali rəhbərlikdən bilavasitə orta səviyyəli "xətti" menecerlərə və daha sonra təşkilatın işçilərinə birbaşa tabelik və məsuliyyət xəttini nəzərdə tutur.

Xətti struktur (ing. linear structure) – elementləri ciddi olaraq böyüklük qaydalarına uyğun şəkildə təşkil olunmuş struktur. Xətti strukturda iki şərt tətbiq olunur: 1. Əgər X Y-dən öndə gəlirsə və Y Z-dən öndə gəlirsə, onda X Z-dən öndə gəlir. 2. Əgər X Y-dən öndə gəlirsə və X Z-dən öndə gəlirsə, onda ya Y Z-dən öndə gəlir, ya da Z Y-dən öndə gəlir. Bu tərifə görə, ağacşəkilli struktur xətti deyil, çünki o, birinci şərti ödəsə də, ikinci şərti ödəmir (Y və Z X-in törəmələri ola bilər və buna görə də onlardan heç biri digərindən öndə gəlməyəcək). == Ədəbiyyat == İsmayıl Calallı (Sadıqov), "İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti", 2017, "Bakı" nəşriyyatı, 996 s.

Morfologiya (yun. μορφή -forma, λόγος-elm) — Linqvistikada nitq hissələri və onların dəyişilmə qaydalarını öyrənir. Termin biologiyadan götürülüb, hal-hazırda da bu elmdə işlənməkdədir. Morfologiya termini dilçiliyə məşhur alman dilçisi, naturalizm dilçilik məktəbinin banisi A. Şlayxer tərəfindən gətirilib. Morfologiya qaydalarına dilin daxili strukturlarını izah edən sözlər daxildir. Morfologiya sözlərin iç quruluşundakı dil faktlarına bağlı qaydaları öyrənir. Morfologiya qrammatik əsas iki formasından (sintaksis) biri olub, sözün formalarını öyrənir. Morfologiyanın əsas mövzusu nitq hissələridir. Morfologiyada sözlər nitq hissələri kimi öyrənilir, onların quruluşu və dəyişmə qaydalar araşdırılır. Müasir dilçilikdə morfologiya dilin ayrıca səviyyəsi və dilçilik şöbəsi kimi qəbul edilir.

Tarixi linqvistika tarix elmindən istifadə edərək dilin yaranması və qrammatika qaydalarının tarixi inkişafını izah etmək üçün yaradılmış elmi metoddur. Dil ailələrinin necə meydana gəldiyini də tədqiq edən bu metodun mövzuları arasında dillərin niyə dəyişdiyi, danışan cəmiyyətlərin necə doğulduğu və sözlərin mənşəyi kimi mövzular da mövcuddur.

İnversiya — nitqin bədii təsirini artırmaq üçün sözlərin sırasının qəsdən pozulması (inversiya - yerdəyişmə deməkdir). Daha çox nəzmdə istifadə olunur. İnversiya obrazlılığın qrammatik səviyyədə göstəricilərindən biridir. Adətən söz sırasında ilk olaraq Mübtəda ondan sonra tamamlıq sonda xəbər və xəbərdən əvvəl zərflik işlənməli təyin isə aid olduğu üzvdən əvvəl işlənməlidir. Başın var, başını başsızdan qoru, Zarafat gəlməsin sənə bu dünya.

Verbalizasiya (lat. verbum) — digər nitq hissələrinin sözlərinin fel kateqoriyasına keçməsi. Verbalizasiya həm geniş mənada, həm də fel olmayanların felə çevrilməsinin istənilən formasını ifadə edən, həm də yalnız dar mənada başa düşülə bilər (sintaktik verbalizasiya). Sonuncu halda, qeyri-fel şifahi predikat funksiyasını yerinə yetirdikdə, fel uyğun morfoloji dəyişikliklərlə digər nitq hissələri əsasında əmələ gələndə morfoloji transformasiyaya qarşı çıxır.

Tarixizm — insan həyatının bir vaxtlar mövcud olmuş, lakin yoxa çıxmış hadisələrinin adları olan sözlər. Tarixizmlər passiv lüğətə aiddir və müasir dildə sinonimləri yoxdur. Bu, müasir nitqdə sinonimlərlə əvəz olunan köhnəlmiş sözlər olan arxaizmlərin əksidir.

Antropoloji linqvistika — dilin və mədəniyyətin qarşılıqlı əlaqələrini araşdıran bir dilçilik sahəsi. Bu sahə dilin insan cəmiyyətlərindəki sosial, mədəni və tarixi rolunu öyrənir və dilin müxtəlif mədəniyyətlərdə necə işlədiyini, necə qurulduğunu və mədəniyyətin bir ifadəsi olduğunu anlamağa çalışır. Antropoloji linqvistika mədəniyyətin dildən, dilin isə mədəniyyətdən necə təsirləndiyini göstərir. == Antropoloji Linqvistikanın əsas cəhətləri == Antropoloji linqvistika dilin və mədəniyyətin qarşılıqlı təsirini araşdırır. Dil yalnız bir ünsiyyət vasitəsi deyil, həm də mədəni dəyərlərin, inancların, biliklərin və dünyagörüşünün daşıyıcısıdır. Fərqli mədəniyyətlərdə insanlar dünyanı və özlərini fərqli şəkildə təsvir edirlər və bu, onların dillərində də əks olunur. Antropoloji linqvistika dil müxtəlifliyi ilə insanların dünya görüşləri arasında əlaqə olduğunu irəli sürür. Bu yanaşma dilin bir mədəniyyəti formalaşdırdığını və müəyyən mədəniyyətin dili vasitəsilə dünya haqqında məlumatların necə təmsil olunduğunu göstərir. Bu nəzəriyyəyə görə, dil insanların reallığı necə gördüyünü müəyyən edir və dilə əsasən insanların dünyanı fərqli cür qavrayacaqları iddia edilir. Antropoloji linqvistlər dili mədəni sosiallaşmanın və insanların müəyyən sosial vəzifələri yerinə yetirməsinin bir aləti kimi görürlər.

Deskriptiv linqvistika — dilin müxtəlif səviyyələrini təsvir etməklə, onun strukturunu və istifadə qaydalarını izah edən dilçilik istiqamətidir. Bu yanaşma dilin necə işlədiyini öyrənir və bu prosesdə dilin təbii halını müşahidə edərək qaydalarını formalaşdırır, lakin dili necə olmalı olduğunu demir, yəni preskriptiv qaydalara ziddir. Deskriptiv linqvistikanın məqsədi dilin real istifadə formalarını qeydə almaq, onları sistemləşdirmək və bu məlumatlar əsasında dilin quruluşunu anlamaqdır. == Deskriptiv linqvistikanın əsas cəhətləri == Deskriptiv linqvistika, dili danışanların istifadə etdiyi təbii formalarla maraqlanır. Bu o deməkdir ki, dilçilər dilləri yazılı və şifahi formada müşahidə edir və necə işlədiyini təhlil edirlər. Məsələn, bir dilin danışıq tərzi, vurğu qaydaları və cümlə quruluşları nəzərdən keçirilir. Deskriptiv linqvistika, dilin müxtəlif səviyyələrini təsvir etməklə məşğuldur. Bunlara: Fonologiya, Morfologiya, Sintaksis(cümlə quruluşu), Leksikologiya(söz ehtiyatı), Semantika(mənalar). Deskriptiv linqvistika normativ və ya standart dil formalarına diqqət yetirmir. Əksinə, regional dialektlər, qeyri-standart dil formaları və gündəlik danışıq dillərini də eyni dərəcədə əhəmiyyətli hesab edir.

Generativ linqvistika — dilin strukturunu və qaydalarını riyazi və nəzəri çərçivədə təsvir etmək məqsədi ilə dilin təbii qaydalarını izah edən dilçilik istiqaməti. Bu nəzəriyyə, dilin sonsuz sayda ifadəni meydana gətirə biləcək məhdud qaydalardan ibarət olduğunu iddia edir və dilin insan beynində necə təmsil olunduğunu araşdırır. Generativ linqvistikada əsas ideya, dilin quruluşunun formal qaydalar sistemi ilə idarə olunduğudur və insan beynində dil üçün müəyyən bir doğma mexanizmin olduğuna inanılır. == Generativ linqvistikanın əsas cəhətləri == Generativ linqvistikanın əsas nəzəriyyələrindən biri Noam Xomskiy tərəfindən irəli sürülmüşdür. O, universal qrammatika adlanan nəzəriyyəni təklif etdi. Bu nəzəriyyəyə görə, bütün insanlar genetik olaraq dil öyrənmək üçün təchiz olunmuşdur və bütün dillərin ortaq universal qaydaları var. Bu, dilin doğuşdan gələn təbiəti ilə bağlı bir fikirdir və fərqli dillərin səthi fərqliliklərinə baxmayaraq, onların dərin strukturunun oxşar olduğunu iddia edir. Xomskiyin təklifi olan X-Ləyaqəti anlayışı dilin insanların beynindəki potensialını, bacarığını izah edir. Bu anlayışa görə, insanlar dilin qaydalarını və strukturlarını anadangəlmə bilirlər, sadəcə onları yaşadıqları mühitdə konkret dillə doldururlar. Generativ linqvistikada dilin strukturu formal qaydalar toplusu ilə təsvir olunur.

Dilçilikdə preskriptivizm dilin necə istifadə edilməli olduğuna dair qaydalar təyin edən yanaşmadır. Bu yanaşmaya əsaslanan dil mütəxəssisləri və ya dil qaydalarını təyin edənlər, dilin "doğru" və ya "səhv" yollarını müəyyən edərək, müəyyən bir dili standartlaşdırmaq və onun düzgün istifadəsini təmin etmək məqsədini güdürlər. Preskriptivizm fərdi və ya sosial baxımdan qəbul edilən "düzgün" dil formalarını tərifləyir və istifadəçiləri bu formalarla məhdudlaşdırmağa çalışır. Əsasən qrammatika, tələffüz, leksika və yazılı dildə hansı formaların "düzgün" olduğu ilə bağlı qaydalar verir. Preskriptiv yanaşma dilin qrammatik, sintaktik və üslubi qaydalarını ciddi şəkildə müəyyən edir və onlara uyğun şəkildə dilin istifadə edilməsini tələb edir. Məsələn, müəyyən ifadələr və ya qrammatik strukturlar "yanlış" hesab edilə bilər və "düzgün" formalarla əvəz olunmalıdır. Preskriptivistlər dilin vahid bir standart forması olmalı olduğunu iddia edirlər. Onlar tez-tez dilin standart formalarını müdafiə edir və dialektləri və ya qeyri-standart formaları tənqid edirlər. Preskriptiv yanaşma dilin zamanla dəyişməsinə qarşı çıxır və ənənəvi olaraq qəbul edilən formaların qorunub saxlanılmasını dəstəkləyir. Onlar dilin "korlanmaması" və ya "dəyişməməsi" üçün qaydalar tətbiq edirlər.

Stilistika (linqvistika) — dilin üslubunu və onun müxtəlif kontekstlərdə necə istifadə edildiyini öyrənən dilçilik sahəsi. O, yazılı və şifahi mətndə üslubun müxtəlif aspektlərini təhlil edir, o cümlədən dilin hansı məqsədlə və necə istifadə olunduğunu, fərqli yazı və nitq üslublarının məna yaratmaq üçün hansı yollarla istifadə edildiyini araşdırır. Stilistika həm dilin strukturunu (qrammatika, sintaksis), həm də onun bədii (ədəbi), elmi və gündəlik ünsiyyətdə necə formalaşdığını təhlil edir. == Stilistikanın əsas aspektləri == Stilistika, üslubun mətnin təbiəti, məqsədi və konteksti ilə necə əlaqəli olduğunu öyrənir. Üslub bir yazıçının və ya natiqin özünü ifadə etmək üçün istifadə etdiyi dil vasitələrinin (leksika, sintaksis, qrammatika, məcazlar və s.) seçimi ilə müəyyən olunur. Hər bir dil vahidi müəyyən bir üslub elementi kimi çıxış edə bilər. Stilistika bu üslub elementlərini (məsələn, cümlələrin uzunluğu, söz seçimləri, metaforaların istifadəsi, nitqin dinamikliyi) təhlil edir və onların necə məna yaratdığını araşdırır. Stilistika yalnız dilin mənalı vahidlərini deyil, həm də səs səviyyəsində (fonetik) və morfoloji səviyyədə (söz formaları) olan üslub fərqlərini təhlil edir. Məsələn, səsli və ya səsdən qənaət edilmiş ifadələr, xüsusi fonetik effektlər üsluba təsir edir. Stilistika müxtəlif diskurs (mətn) növlərinin spesifik üslub qaydalarını öyrənir: Bədii ədəbiyyatın dilini və üslubunu təhlil edir.

Riyazi analiz — riyaziyyatın bir bölməsi olub, differensiallaşdırma, inteqral, ölçü cəbri, limit, silsilə və analitik funksiyaları özündə birləşdirir. Analizin özəyi sonsuz ardıcıllığın limitidir. Əsas mövzuları həmçinin inteqral və differensial hesabı əhatə edir. Riyazi analiz XVIII əsrdə yaranmış, lakin onun tam əsaslandırılması ancaq XIX əsrin sonunda Auqusto Koşinin yaratdığı limit nəzəriyyəsinin köməyi ilə baş vermişdir.

Riyazi modelləşdirmə — reallığın fəlsəfi yanaşma ilə riyazi üsullarla təsviridir. Riyazi modelləşdirmə eyni zamanda reallığın riyazı çərçivədə qurulması və öyrənilməsidir. Riyazi model, adətən, tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarət olur və real sistemə aid olan fərziyyə və yaxud təklifləri kəmiyyətcə təsvir edir. Model işlənərkən qəbul olunan fərziyyənin düzgünlüyü real sistemdə aparılan ölçmələrin nəticələri ilə yoxlanıla bilər. Riyazi modelləşdirmədə sistemli təhlil metodologiyasında geniş istifadə edilir. Bu metodologiya texniki, iqtisadi, bioloji və s. növlü mürəkkəb obyektlərin tədqiqi üçün işlənib, təhlil və sintez üsullarının birgə xassələrindən ibarətdir, blok – sxem prinsipindən istifadə edilir. Bütün təbiət və humanitar elmlər obyektin öyrənilməsində riyazi aparat metodundan istifadə etməklə, faktiki olaraq riyazi modelləşdirmə ilə məşğuldurlar: real obyekti riyazi modellə əvəz edir və onu tədqiq edirlər. == Riyazi modelləşdirmə üsulları == Riyazi modellərin işlənib hazırlanması və alınan qiymətin təhlili istiqamətində aşağıdakı əsas mərhələləri qeyd etmək olar: Məqsədin qoyuluşu Modelin mürəkkəblilik səviyyəsinin təyini Modelin alqoritminin planlaşdırılması Modelin parametrinin identifikasiyası Modelin adekvatlığının yoxlanılması Modelin sınağı Modelin həssaslığının təhlili Məqsədin qoyuluşu. Riyazi modelin işlənməsini qarşıya qoyulan məqsədin təyin olunmasından və həll ediləcək məsələlərin təhlilindən başlamaq lazımdır.

Riyazi biologiya — tədqiqat obyektinin müxtəlif səviyyəli təşkilat səviyyəsindəki bioloji sistemlər olduğu və tədqiqatın məqsədi tədqiqat mövzusunu təşkil edən bəzi konkret riyazi problemlərin həlli ilə sıx bağlı olduğu fənlərarası istiqamət. İçindəki həqiqətin meyarı riyazi bir sübutdur. Riyazi biologiyanın əsas riyazi aparatı diferensial tənliklər və riyazi statistika nəzəriyyəsidir. Bioloji obyektlərin riyazi fizikası fiziki qanunların maddənin və enerjinin təşkilinin bioloji səviyyəsində təsirini öyrənir və riyazi biologiyanın nəzəri bir hissəsidir. Riyazi biologiya bioloji proseslərin və hadisələrin riyazi modelləşdirilməsi də daxil olmaqla tətbiqi riyaziyyat metodlarından fəal şəkildə istifadə edir. Kompüterlərin istifadəsi vacibdir. Tamamilə riyaziyyat elmlərindən fərqli olaraq, riyazi biologiyada tədqiqat nəticələrinə bioloji şərh verilir. == Ədəbiyyat == Алексеев В. В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем. СПб.: Гидрометеоиздат. Ком.

Riyazi fizika — fizika problemlərinə tətbiq olunan riyazi metodların işlənib hazırlanması ilə məşğul olan elm sahəsi. Journal of Mathematical Physics bu sahəni "riyaziyyatın fizikadakı problemlərə tətbiqi və bu cür tətbiqlərin və fiziki nəzəriyyələrin formalaşdırılması üçün uyğun olan riyazi metodların təkmilləşdirilməsi" kimi təyin edir. == İnkişaf tarixi == Riyazi fizikanın bir neçə fərqli bölməsi var və bunlar təqribən müəyyən tarixi dövrlərə uyğundur. === Klassik riyazi fizika === Əvvəlcə riyazi fizika diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri ilə məşğul olurdu. Bu istiqamət klassik riyazi fizikanın mövzusudur ki, bu da müasir dövrdə öz əhəmiyyətini qorumaqdadır. Klassik riyazi fizika İsaak Nyutonun dövründən bəri fizika və riyaziyyatın inkişafına paralel olaraq təkmilləşmişdir. 17-ci əsrin sonunda diferensial və inteqral hesabı kəşf edildi (İ. Nyuton, Q. Leybnits) və klassik mexanikanın əsas qanunları, həmçinin ümumdünya cazibə qanunu formalaşdırıldı (İ. Nyuton). XVIII əsrdə simlərin, çubuqların, riyazi rəqqasların rəqslərinin öyrənilməsi, habelə akustika və hidrodinamika ilə bağlı məsələlərin öyrənilməsi üçün riyazi fizikaya aid üsullar formalaşmağa başlayır; analitik mexanikanın əsası qoyulur (J. Dalamber, L. Eyler, D. Bernulli, J. Laqranj, K. Qauss, P. Laplas). 19-cu əsrdə riyazi fizikanın üsulları istilikkeçirmə, diffuziya, elastiklik nəzəriyyəsi, optika, elektrodinamika, qeyri-xətti dalğavari proseslər və s. problemlərlə əlaqədar olaraq yeniliklər ortaya çıxdı; potensial nəzəriyyəsi, hərəkətin dayanıqlığı nəzəriyyəsi yaradılır (J. Furye, S. Puasson, L. Bolsman, O. Koşi, M. V. Ostroqradski, P. Dirixle, C. K. Maksvell, B. Riman, S. V. Kovalevskaya, C. Stoks, Q. R. Kirxhof, A. Puankare, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. Hilbert, J. Adamar, A. N. Tixonov — burada adları çəkilən alimlərdən bəziləri 20-ci əsrdə və ya 20-19-cu əsrlərin sonunda işləmişlər).

Riyazi induksiya qurmaq üçün adətən istifadə edilən riyazi sübutun metodudur ki, hansi ki, verilən fikir bütün natural ədədlərin (mənfi olmayan tam ədədlər) doğrusudur. Metod daha çox ümumi əsaslandırılmış strukturlar haqqında fikirləri sübut etmək üçün uzana bilər; struktur induksiya kimi tanınan bu ümumiləşdirmədən riyazi məntiqdə və informatikada istifadə edilir. Burada riyazi induksiya rekursiya ilə yaxın əlaqəli olan məna yaratdı. Riyazi induksiya riyaziyyatda qeyri ciddi hesab edilən induktiv mühakimənin forması kimi səhv izah edilməməlidir. Faktiki olaraq, riyazi induksiya ciddi deduktiv mühakimənin formasıdır. == Tarixi == Eramızdan əvvəl 370-də,Platonun ola bilsin ki Parmenidesi aşkar olmayan induktiv sübutun erkən nümunəsini özündə saxlamışdır. Evklidin və Bhaskaranin "dövri metodunda" riyazi induksiyanın ən erkən aşkar olmayan izləri başlanğıcların sayının sonsuz olduğunu göstərmişdi. Bu qədim riyaziyyatçıların heç biri, buna baxmayaraq, induktiv hipotezanı aşkar bəyan etmədi. Başqa oxşar hadisə (zidd olaraq, nə Vacca yazmışdı, necə ki Freudenthal diqqətlə göstərdi), sübut etmək üçün texnikadan istifadə etmiş onun Arithmetiko Libri duetində (1575) Françesko Maurolikodan ki, birinci n tək tam ədədinin məbləği n2-dir. İnduksiyanın prinsipinin birinci qısaca və dürüst ifadə etməsi onun Traitid üçbucağı arifmetikasında (1665) Paskal tərəfindən verildi.

Riyazi iqtisadiyyat — iqtisadiyyatdakı problemləri analiz etmək və nəzəriyyələri izah etmək üçün riyazi metodların tətbiqi. Əsasən, diferensial və inteqral hesablama, fərq və diferensial tənliklər, matris cəbr, riyazi proqramlaşdırma və digər hesablama metodları kimi tətbiq olunan metodlar sadə həndəsədən daha artığıdır. Bu yanaşmanın tərəfdarları bunun kəskin, ümumi və sadə iqtisadi nəzəri əlaqələrin formalaşmasına imkan verdiyini iddia edirlər.

Riyazi isbat — elm aləmində qəbul olunmuş aksiom və qaydalar əsasında, ardıcıl məntiqi nəticələrdən istifadə edərək, müəyyən riyazi fərziyyənin doğru olmasını göstərmək deməkdir. Riyaziyyatda isbat fərziyyə müddəalar teorem adlanırlar. Misal üçün, fərz edək ki, "Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda a² + b² = c² ". Bu fərziyyə həndəsi aksiom və qaydalar əsasında isbat edilmişdir (bax şəkilə) və Pifaqor (e.ə. 569–475-ci illər) teoremi adlanır.